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氧化锆陶瓷是一种耐高温、耐腐蚀、耐磨损而且具有优良导电性能的无机非金属材料 [1]，广泛应用于机械、电子、汽车、航空航天以及生物医学等领域。但与金属材料相比，氧化锆陶瓷脆性大、韧性低、导热性差，在切削产生的热应力、切削力等因素的作用下，易产生裂纹，从而导
致断裂韧性和抗弯强度下降，使工件过早损坏。采用有限元方法，对不同切削条件下的氧化锆陶瓷切削加工过程进行仿真，分析其切削机理、优化加工工艺参数、提高加工质量等具有重要的意义。
1 有限元模型的建立
1.1 本构关系
与金属切削加工不同，氧化锆陶瓷切削加工存在裂纹生成和扩展，以及加工后的残留表面裂纹，一般应用断裂力学理论分析陶瓷材料的切削机理 [2]。断裂力学是研究带裂纹的构件或部件在各种外部环境条件下，裂纹萌生、扩展和失稳的学科。因此，基于断裂力学来描述氧化锆陶瓷切削过程中的本构关系是合理的。根据裂纹在外力作用下扩展方式的不同，断裂力学研究中通常把材料中常见的裂纹分为张开型 (I 型 )、滑开型 (II 型 )、撕开型 (III 型 )。其中 I 型裂纹是工程上最为常见最为危险的一种类型。裂纹扩展判据可表述为 G ≥ Gc 或 K ≥ Kc。机械能释放率 G 与应力场强度 K 具有等效性，Gc 和 Kc 为临
界值。
脆性材料的断裂与金属材料的断裂显著不同。对金属来讲，裂纹尖端有一个塑性区，而在陶瓷、混凝土等材料的裂缝扩展前缘则存在很多微细裂缝，这些微细裂缝仍然能传递一定的拉应力，从而使得应力达到强度极限时，材料不会立即破坏，此时不适合用应力强度因子K 作为判据 [4]。瑞典学者 Hillerborg 等从断裂能角度出发，提出了虚拟裂缝模型 (FCM) [5]，即用有应力作用的虚拟裂缝来模拟微裂缝，并将虚拟裂缝间应力的传递规律用图1(a) 所示的应力 - 裂缝宽度 (σ-w) 曲线来表示，并存在
如下关系 ：
(3)为了简化计算，Hillerborg 将曲线简化为图 1(b) 所示的直线形式，ft 为应力临界值，w1 为裂缝最大宽度，则 (4)以上考虑的是由拉应力引起的 I 型断裂形式。在对于由剪应力引起的 II 型、III 型裂纹。由于通过实验测量剪应变非常困难，因此对于受剪性能目前多采用基于实验的简化计算方法。
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